La Geometria Preassoluta

Giovedì 18 Aprile 2013, la Mathesis Sezione di Udine ha organizzato una conferenza-laboratorio dal titolo “La Geometria Preassoluta – Una rivoluzione euclidea della geometria non euclidea“. Le attività si sono svolte dalle ore 15 alle ore 18 presso l’aula F.S. 18 dell’ISIS “A. Malignani” di Udine a cura del prof. Franco Rupeni (già docente presso il Liceo Scientifico “G. Oberdan” di Trieste) e del prof. Alessandro Zampa (Liceo Scientifico “G. Marinelli” di Udine). Una trentina i docenti di scuola secondaria superiore partecipanti.

 

Cliccando sui link sottostanti, è possibile scaricare il materiale messo a disposizione dai relatori.

La Geometria Preassoluta (file .pdf 4.3 Mb)

Piano Sferico (file .ggb) (leggere le avvertenze sotto)

Piano Ellittico (file .ggb) (leggere le avvertenze sotto)

Piano Iperbolico (file .ggb) (leggere le avvertenze sotto)

 

Nei tre file di Geogebra (.ggb) i piani vengono rappresentati per mezzo di oggetti euclidei:

  • la circonferenza bpi di centro il punto OOO e passante per il punto OOO’ (nascosti) per il piano iperbolico,
  • la sfera ps di centro PS per il piano sferico (ellittico doppio);
  • la sfera pe di centro PE, nonché il piano pbpe passante per i punti BPX, BPY e BPZ che serve a costruire l’equatore bpe da identificare secondo i punti antipodali, per il piano ellittico (singolo).

 

Questi oggetti non devono essere cancellati. In particolare la circonferenza bpi e i punti PS e PE identificano i corrispondenti piani nei comandi di costruzione (come indicato anche nei suggerimenti sul loro uso).

  • Nel file Piano-Iperbolico.ggb l’interno della circonferenza bpi è colorato per motivi estetici, quindi è possibile che il comando di intersezione tra oggetti non si comporti come voluto, selezionando bpi anziché l’oggetto desiderato. Se si vuole mantenere la coloratura durante l’uso del comando di intersezione è preferibile selezionare gli oggetti nella vista algebra.
  • I file Piano-Ellittico.ggb e Piano-Sferico.ggb sono stati creati con una pre-versione beta, quindi non stabile, di GeoGebra 5 3D (v. 4.9.117.0-JOGL2) pertanto non è assicurato il funzionamento né con le versioni precedenti, né con quelle future. In particolare, i pulsanti di comando per creare rette per due punti, perpendicolari e circonferenze si possono selezionare solo dalla vista grafica (finestra centrale stretta): prima di selezionare tale vista ricordarsi di selezionare il comando Muovi (o un comando analogo) in modo da non creare accidentalmente punti indesiderati.
  • Quando si utilizzano questi file per eseguire una costruzione non euclidea ricordarsi di salvarli immediatamente con un altro nome, in modo da evitare di perdere il corrispondente piano privo di oggetti. Se il lavoro è già stato salvato senza cambiare nome è necessario salvarlo con il nuovo nome, eliminare gli oggetti creati eccetto il piano e salvare nuovamente il file utilizzando il nome originale.