U Math 2020

Aritmetica modulare

Teoria e applicazioni

di Salvatore Damantino ed Emanuele Campeotto

 

Descrizione

Aritmetica modulare è la naturale prosecuzione di Teoria dei numeri di Salvatore Damantino, pubblicato in questa stessa collana. L’aritmetica modulare, o dell’orologio, nei secoli ha stimolato brillanti menti matematiche, come quella di Carl Friedrich Gauss.

In questo volume gli autori presentano la teoria delle congruenze (con alcuni teoremi fondamentali quali il Piccolo Teorema di Fermat e il Teorema di Eulero), i sistemi di congruenze lineari, la teoria dei generatori e dei residui quadratici e le equazioni diofantee non lineari. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi e problemi, molti dei quali tratti da competizioni matematiche. Il lettore più curioso può saggiare le potenzialità dell’aritmetica modulare leggendo anche alcune applicazioni non banali, come la crittografia RSA.

 

Risolvere problemi matematici

Il mio punto di vista

di Terence Tao

 

Descrizione

Un grande classico del problem solving scritto da un giovane Terence Tao. L’autore, forte della sua esperienza di campione alle Olimpiadi Matematiche Internazionali (IMO), ci illustra le strategie per risolvere problemi matematici attraverso una grande varietà di esempi tratti dalla teoria dei numeri, dall’algebra, dalla geometria e da molti altri settori della matematica.

Nell’affrontare i problemi il lettore viene invitato a seguire l’autore nella ricerca di una giusta strada che porti alla soluzione, analizzando le possibili tecniche e tattiche da adottare in ogni singolo caso. Un testo ideale per gli studenti, per gli insegnanti e, in generale, per tutti gli appassionati di matematica.

 

Giocare con la matematica e il problem solving

Gare a squadre di PhiQuadro

di Sandro Campigotto e Paolo Dall’Aglio

 

Descrizione

Giocare con la matematica e il problem solving invita studenti e insegnanti ad avvicinarsi alla risoluzione dei problemi dal lato più giocoso: quello delle gare a squadre. Il libro raccoglie circa duecento problemi proposti dal sito PhiQuadro o nelle gare ufficiali della provincia di Udine. Tutti i problemi proposti si possono risolvere con le conoscenze acquisite nelle scuole medie. In appendice gli autori propongono altre tecniche meno conosciute che possono rivelarsi utili per arrivare a soluzioni in modo semplice ed elegante: sono una guida per gli studenti e uno strumento didattico per gli insegnanti.

Ogni capitolo è una gara, con un tema e un’ambientazione che la rendono coinvolgente e piacevole per i partecipanti. Le gare costituiscono un ottimo allenamento per gli studenti delle medie e per quelli delle superiori che si avvicinano alle competizioni matematiche o che, semplicemente, vogliono sperimentare e sviluppare le proprie capacità e il proprio pensiero razionale. Nessuna tecnica è sufficiente per crescere in un’attività fondamentale a tutti i livelli come il problem solving. È necessaria sempre l’esperienza: a risolvere problemi si impara… risolvendo problemi.